Sabtu, 30 Januari 2016

Pengertian Masalah dan Pemecahan Masalah Dalam Matematika


A.    Pengertian Masalah Dalam Matematika
Menurut Fajar (dalam Munawir, 2008: 14) masalah dalam matematika adalah : “1) segala sesuatu yang dikehendaki untuk dikerjakan 2) sebuah pertanyaan yang tidak dapat dijawab langsung (asuhan)”. Sehingga masalah dalam matematika dapat juga ditaksirkan sebagai suatu pertanyaan yang menghendaki suatu pemecahan.
Sehubungan dengan itu Herman dan Akbar (dalam Munawir, 2008: 14) menegaskan bahwa :
Suatu masalah tidak dapat dijawab langsung sebab masih harus menyeleksi informasi (data) yang diperoleh. Jawaban terhadap masalah tersebut tidak merupakan jawaban rutin dan mekanistik, namun merupakan strategi dengan menggunakan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki. Dengan perkataan lain masalah yang dihadapkan kepada siswa haruslah sesuai dengan struktur kognitif siswa.
Berdasarkan pendapat di atas, dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa masalah dalam matematika adalah pertanyaan yang tidak dapat dijawab langsung karena pada titik awal belum diketahui atguran atau hukum yang dapat digunakan untuk mendapatkan jawabannya dan siswa merasa tertantang untuk menyelesaikannya.

Pengertian Masalah dan Pemecahan Masalah Dalam Matematika

B.     Pemecahan Masalah Dalam Matematika
Menyelesaikan masalah merupakan proses menerima tantangan untuk menjawab masalah (Herman dan Akbar, 1996/1997: 195), lebih fokus lagi Bell (dalam Wanti, 2003: 14) menyatakan bahwa pemecahan masalah matematika ialah pemecahan situasi dalam matematika yang dianggap masalah oleh seseorang yang memecahkan masalah tersebut. Untuk menyelesaikan masalah matematika ada beberapa tahap yang harus dijalani. Pokja mengidentifikasi langkah-langkah pemecahan masalah menjadi empat langkah, yaitu : 1) langkah memahami masalah; 2) langkah menyusun rencana pemecahan masalah; 3) langkah melaksanakan rencana yang telah disusun; 4) langkah meninjau ulang hasil pelaksanaan.
Langkah-langkah pemecahan masalah model Pokja, menurut Sukirman (dalam Munawir, 2008: 15) dapat dijelaskan sebagai berikut: langkah pertama, untuk dapat memahami masalah perlu memahami permasalahannya. Tanpa adanya pemahaman terhadap maslaah yang dihadapi, maka segala rencana dan tindakan yang dilakukan tidak akan terarah bahkan dimungkinkan rencana dan tindakan yang dilaksanakan justru mempersulit permasalahan sehingga tidak dapat dipecahkan. Oleh karena itu, langkah pertama ini sangat besar artinya dalam pemecahan masalah.
Langkah kedua adalah menyusun rencana pemecahan masalah. Langkah ini dilakukan dengan cara mencari hubungan antara hal-hal yang dikehendaki dengan hal-hal yang ditanyakan. Masalah yang sudah pernah diselesaikan, konsep yang sudah pernah dimiliki sebelumnya, sangat besar manfaatnya dalam menentukan hubungan yang terjadi antara yang diketahui dengan yang ditanyakan.
Langkah ketiga adalah melaksanakan rencana pemecahan masalah. Kalau pada waktu menyusun rencana yang berperan adalah pikiran, maka padalangkah pelaksanaan ini pikiran bersama-sama dengan fisik secara serentak melakukan kegiatan. Apa yang dibayangkan pada waktu menyusun rencana pemecahan masalah, pada langkah ini mulai dipraktekkan secara nyata. Hasil pelaksanaan rencana yang telah disusun tersebut sudah dapat dipecahkan atau tidak.
Langkah keempat adalah meninjau ulang pelaksanaan rencana yang telah disusun. Pada langkah ini dilakukan pengkajian terhadap semua hal yang dilakukan. Validias setiap langkah yang dilakukan untuk pemecahan masalah perlu dipertanyakan kembali agar dapat diperoleh langkah yang lebih mudah terjamin kebenarannya. Tidak jarang terjadi suatu langkah tertentu yang menurut intuisi adalah sah, ternyata tidak pernah didukung oleh prinsip, konsep ataupun metode yang ada. Oleh karena itu, langkah ini tidak boleh dianggap remeh.
Sedangkan menurut Kees (dalam Tjipto, 1991: 95) tahapan dari pemecahan masalah meliputi tiga tahap :
1)      Langkah analisis terdiri dari :
a)      Membaca soal dengan seksama untuk menganalisis informasi yang penting.
b)      Menggambarkan diagram, skema atau gambar bila diperlukan.
2)      Langkah penetapan model terdiri dari :
a)      Mencari hubungan antara besaran-besaran yang diketahui dan yang ditanyakan.
b)      Mengkombinasikan hubungan-hubungan itu dalam suatu model matematika.
c)      Catat syarat-syarat bagi berlakunya model
3)      Langkah penyelesaian terdiri dari :
a)      Lakukan transformasi matematika.
b)      Hitung sampai diperoleh jawaban.
c)      Periksa syarat-syarat berlakunya.
d)     Periksa ulang apakah setiap bagian sudah benar.
Dari dua pendapat di atas, maka pembelajaran pemecahan masalah memiliki beberapa langkah yaitu :
  1. Memahami masalah yakni mencari apa yang diketahui, ditanya, apa syarat-syaratnya, gambar dan grafik bila ada.
  2. Membuat rencana penyelesaian yaitu rencana model matematika, membuat beberapa alternative pemecahan dan menyusun prosedur kerja untuk memecahkan masalah atau mencari hubungan yang diketahui, ditanyakan atau mengubahnya ke rumus.
  3. Penyelesaian masalah menggunakan rumus yang tidak disusun.
  4. Pemeriksaan kembali jawaban yang ditemukan yakni memeriksa kembali jawaban dan mengevaluasi jawaban.
  5. Membuat kesimpulan.
Dalam memberikan permasalahan kepada siswa kita harus memilih materi-materi yang sesuai, agar permasalahan tersebut dapat dipecahkan sesuai dengan langkah-langkahnya oleh siswa. Untuk memilih materi ada beberapa kriteria yang harus diperhatikan sebagaimana pendapat Gulo (dalam Munawir, 2008: 18) yaitu 1) bahan yang dipilih bersifat conflic issue atau controversial; 2) bahan yang dipilih bersifat umum sehingga tidak terlalu asing bagi siswa; 3) bahan tersebut mencakup kepentingan orang banyak dalam masyarakat; 4) bahan tersebut mendukung tujuan pengajaran pokok bahasan dalam kurikulum sekolah; 5) bahan tersebut merangsang perkembangan kelas yang mengarah pada tujuan yang dikehendaki; 6) bahan tersebut menjamin kesinambungan pengalaman belajar siswa.
Berdasarkan uraian diatas, maka diharapkan metode problem solving akan membuat siswa lebih aktif berpartisipasi dan juga aktif berfikir serta mengembangkan penalarannya, sehingga akhirnya akan meningkatkan hasil belajar siswa tersebut.